Oinarrizko ikasketak Bergaran egin ondoren, bere familia Zaragozara aldatu zen eta hantxe amaitu zuen bigarren hezkuntza mailakoak; era berean, hango unibertsitatean ekin zion zientziak ikasteari, Zientzia Fisiko-matematikoetako doktoregoa eskuratu arte Madrilgo Unibertsitate Zentralean (1899), Ecuaciones y curvas trigonométricas tesiarekin. Madrilgo Ingeniari Industrialen Eskolan ere ikasketak egiten jarraitu zuen 1902-1905 urteen bitartean, baina azken urte horretan Gasteizko Institutuko Matematika katedra eskuratu zuen eta hurrengo urtean, 1906an, lanean hasi eta ezkondu egin zen Lone Urrutiarekin.
Gasteizko Institutuko postuan jardun zuen, 1919an Bizkaiko Aldundiak Hezkuntza ikuskari izendatu zuen arte. Ondorioz, familia Bilbon jarri zen eta hantxe hil zen urte gutxiren buruan.
Gaztetatik izan zen militante politikoa, lehenengo karlista eta ondoren abertzalea, hots, Euzko Alderdi Jeltzalean. Kartzelan ere egon zen aldi labur batez bere jarduera politikoengatik, eta hauteskundeetara ere behin baino gehiagotan aurkeztu zen, arrakastarik ez zuen izan, baina. Hala, jardun nagusia ideologikoa izan zuen, berehala nabarmendu baitzen intelektual gisa, nazionalismoari buruzko hitzaldiak emanez edo prentsa abertzalean, berezki Euzkadin (izen bereko aldizkarian zein egunkarian) idatziz; horietako hainbat ondoren liburuetan bildu eta argitaratu ziren.
Bere baitan abertzaletasuna guztiz lotuta zegoen fede katoliko kartsu batekin; hil artean eutsi zion horri, eta bere bizimoduan nahiz hausnarketetan pisu handikoa izan zen pentsakera hori beti.
Euskarari dagokionez, batasuna da haren pentsamenduaren gai nagusia, hots: euskara biziko bada, batasuna lortu behar da eta horretaz kargutuko den erakundea behar dugu, alegia, Euskaltzaindia. Erakundearen lau sortzaileetako bat izateaz gain, bere iritziak ere pisu berezia izan zuen hasierako hainbat erabakitan, hala nola euskararen ikerketaz ez ezik berorren sustapenaz ere arduratzean, edo Erakundearen egoitza Bilbon finkatzean. Ondorioz, hasiera-hasieratik izan ditu bi sail Euskaltzaindiak, Iker eta Jagon, hartan ere, eta egoitza nagusia ere Bilbokoa izan da harrezkeroztik.
Ikerketari dagokionez, bere ekarpen nagusiak aditzaren eta onomastikaren ildoetatik joan ziren; Sabino Aranaren izendegiari eskaini zion argitalpen goiztar batetik hasi zen eta, hil aurretik lantzen ari zen eta hil ondoren argitaratu ziren toponomastikako zerrendak osatu zituen gero. Etengabea izan zen euskararen ikergintzari eman zion arreta; garrantzi sozial handiko gaiak hautatu zituen beti.
Baina handiagoak —eta geroagogarrenean eraginkorragoak— izan ziren haren hausnarketak eskolak euskararen normalizazioan bete behar zuen eginkizunari buruzkoak. Oñatiko Kongresuan (1918) horrexetaz eman zituen bi hitzaldiak: El problema de la enseñanza en el País Vasco eta Metodología para la restauración del euzkera; bi-biak horren erakusgarri argiak dira. Ondoren, Bizkaiko Aldundian zeukan kargutik planteamendu horiek aurrera eramaten saiatu zen, euskara eskolan ahoz eta testuen bidez sustatuz (testuok berorrek idatzitakoak zein inori idazteko agindutakoak izan). Tamalez, berehala sortu ziren traba politikoek eta, gainera, haren heriotza goiztiarrak, moztu egin zuten euskararen salbamenduarentzat oso garrantzitsua zen bide emankorra, eta 1960ko hamarkadara arte berriz ere indarrez agertu ez zena, bestalde.
Euskaltzaindiaren lehen idazkaria izan zen (1919-1921) baina, laster Jagon sailburu hautatu zuten (1921-1923).
Kezka literarioak ere izan zituen; hamaikatxo poema idatzi zuen euskaraz, aldizkarietan sakabanatuta argitaratu zirenak, eta eleberri bat ere bai, Landibar (1918), gaztelaniaz. Orobat, hainbat testu labur itzuli zuen euskarara, literarioak nahiz erlijiosoak.
Bilboko Euzkadi: revista trimestral de ciencias, bellas artes y letras aldizkariko zuzendari izan zen epe batez (1910-1915). Egunkari eta aldizkari askotan idatzi zuen, ondoko hauetan, besteak beste: Aberri, Arabarra, Aranzazu, Bizkaitarra, Euskal Erria, Euskal Esnalea, Euzkadi [aldizkaria], Euzkadi [egunkaria], Euzko Deya, Gipuzkoarra, Hermes, Jaungoiko-Zale, JEL, La Baskonia, La Gaceta del Norte, La Patria, La Tarde, Laurak bat, Napartarra, Patria, RIEV eta abarretan.
Sariz eta ohorez den bezainbatean, hurrengo hauek jaso zituen: Arantzazuko Frantziskotarren argitaletxeak Luis Eleizalde liburu-bilduma sortu zuen, hain zuzen ere euskararen batasunari buruzkoa, eta horretan Luis Villasante euskaltzainburuak bederatzi monografia argitaratu zituen (1970-1988); Euskaltzaindiak bere VIII. Biltzarra Luis Eleizalderen omenez antolatu zuen Bergaran (1978); Eusko Ikaskuntzak Luis Eleizalde (1999) omenezko liburua eskaini zion, bost ikertzaileren lanak bilduz; Bermeon, berbarako, Luis Eleizalde Ikastola dago; eta Sabino Arana Fundazioak Luis Eleizalde Ikaskundea sortu zuen (1997).
1904, Apuntes para una teoría de las figuras circulares: Primera parte, Las zonas circulares (s. n.).
1910, Deun-ixendegi euzkotarra edo Deunen ixenak euzkeratuta ta ixentzat ezartzen diran jayetako ixenan euskerazko ikurpenak / Arana-Goiri’tar Sabin’ak asmaubak egutegi bizkaitarra’rentzat [argit.] (Euzko Alderdi Jeltzalia’ren Bizkai-Batzar Ordia). Webgunea
1964, [2. ed.] (Caracas: Euzko Alderdi Jeltzalia).
1910, Gurutza Deunaren bidea / Porto-Mauricio’tar Lonarta deunak idatzi ebanaren lez [itzul.] (Grijelmo-Alargun eta Semien irarkolan).
1911, Raza, lengua y nación vascas (Elexpuru Hermanos).
1912, Elenetxu ta umien lenengozko jaunartzea (Grijelmo’ren alargune ta semien irarkolea). Webgunea
1913, Morfología de la conjugación vasca sintética: Tomo 1, La conjugación sintética guipuzkoana en el tratamiento cortés (Elexpuru Hermanos). Webgunea
1914, Países y razas: las aspiraciones nacionalistas en diversos pueblos (Viuda e Hijos de Grijelmo). Webgunea
1999, [2. ed.] (Euskal Herriko Unibertsitatea).
1916, Rapport de la Délégation Basque / Troisième Conférence des Nationalités [elkarlean] (Imprimerie Vaudoise).
1916, Rapport de la Délégation Basque: (versión en castellano) / Troisième Conférence des Nationalités [elkarlanean] (Imprimerie Vaudoise).
1916, Indicaciones elementales sobre la formación y los usuales componentes de las voces toponímicas vascas (Sociedad de Estudios Vascos). Webgunea
1916, Nacionalismo vasco y regionalismo hispano: replica nacionalista al discurso pronunciado por D. Juan Vázquez de Mella en Oviedo (Imp. de Argaiz).
1917, La question ibérique: mémoires et déclarations présentés par les Délégués Basques et Catalans a la IIIme Conférence des Nationalités [elkarlanean] (Librairie Centrale des Nationalités).
1918, Cuatro conferencias (Editorial Vasca). Webgunea
1918, Landibar: cuadros novelescos del País Vasco (Tipografía de Fuertes y Marquinez).
1919, La lucha por el idioma propio (Bilbaína de Artes Gráficas Juan J. Rochelt). Webgunea
1920, Euskal-zenbakiztia: lenengo ikaste mailarako / Bizkai-Aldundiaren Eri-Irakaskuntza-Batzordearen aginduz ta ordaiñez argitaldua (Alvarez’en Irarkolan).
1920, Euskeraz irakurteko irakaspidea ta lenengo irakurkizunak / Bizkai-Aldundiaren Eri-Irakaskuntza-Batzordearen arduraz ta ordaiñez argitaldua [arg.] (Alvarez’en Irarkolan).
1922-1964, «Listas alfabéticas de voces toponomásticas vascas» [RIEV eta BROVAP aldizkarietan atalka argitaratutako liburua].
1922, Albiz de Mendata: una barriada vizcaína y su escuela (Jesús Alvarez).
