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Du même fait résulte le développement des références de la domonymie à l’idée générale de hauteur directement exprimée d’abord par gain “hauteur, position élevée, au-dessus de” formant des composés comme bidagain, gainxuri, mendigain, argain, mokozugain, mehakagain, etc., parfois réduit à un -ain terminal qui peut se confondre avec d’autres éléments (suffixe anthroponymique: voir plus loin). Plus fréquents encore divers termes proches de la même base comme garai “élevé, situé en haut”, garate “lieu élevé”, goiti “haut, vers le haut”, goien “le plus haut”, statistiquement prédominants par rapport à leurs antonymes nommant le “bas” (voir plus loin). Ces termes peuvent former des domonymes à eux seuls, certains très courants comme garate partout, garai et goiti plus spécialisés en Mixe et Soule, ou entrant dans toutes sortes de composés: garatehegi, elizagarate azkarate, etxegarai, elizagarai, irigarai, garaikoetxe, irigoien, etxegoien, goienetxe, larragoien, hegigoien, laskoiti, irigoiti etc.
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1349, LXXXIII: au même lieu de Hasparren, ce texte tardif rappelle la donation des dîmes par Per A. de Saut seiner de Saut e de Sen Per, c’est-à-dire “seigneur de Saut et de Saint- Pée” (Salle de Saint-Pée-sur-Nivelle), mentionnée un siècle plus tôt après la guerre de Thibaud Ier roi de Navarre (voir ci-dessus n°II en 1247), sa maladie et son décès dans “la maison Saint-Nicolas de Bayonne”, son enterrement à Le Fonce (abbye de Lahonce) etc., citant parmi les témoins des divers épisodes lo bescomte de Baigur (“le vicomte de Baïgorry”), en Messeriat de Pagandurue (à Macaye), en Miqueu de Berroete (“Berroeta” ou en forme romanisée “Berraute”: nombreuses maisons, et ici sans doute celle du quartier de Minhoz à Hasparren), les maîtres ou héritiers de plusieurs maisons, à Ustaritz (Haitçce, Usturbil, Hyruber, Juncars, Le Lane, Gossemendi, Argain, Irigoien, Ferauriz, Herispe) et à Hasparren: Baissen, Le Coague pour “Lakoaga”, Garree et Agarra pour “Agerrea”, Orhais sans doute pour “Olhaso”, Fitçeaminhoz qui se comprend “Ihitzea à Minhoz”, Burgussain-garai (latinisé au n°XCIV); sont cités aussi les “seigneurs” de Sance (Cambo), de Suhurt (Macaye), de Charte (“Etxarte” à Hasparren), Ossers (non identifié), Beherobie (maison noble d’Orègue en Mixe)
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